CQ资产面试回忆

面试完全没有提到跟简历有关的内容，基本就是问智力题，感觉答得非常一般。

最终面试结果为未通过。

1. （博弈论）ABC三家公司，在0-100的101个整数点上都存在住户，按照ABC的顺序每个人依次选择1-100当中的一个位置作为公司的办公地点，住户会选择离他最近的公司。为了最大化收益（最大化到自己公司的用户数量），A的最优选择是什么？

就是一个博弈论的问题，应该算Best Response逐层上推就好了，当时面试只讲了思路，没有算出来。

2. 有$N$个序列，每个序列有3个数字，任意两组之间的correlation都小于0.7，问$N$可能的最大取值是多少。

将其转变成一个三维的单位球，问求表面能够取多少向量，两两之间夹角的余弦值小于0.7。可以通过用正三角形的构造方法，来利用立体角构造上界。但并不知道怎么计算准确值，当时面试官说可以计算出准确的结果。

3. 一个没有记忆功能科学计算器，加减乘除和数字键都坏了，可以采用类似三角函数，取倒数，对数，开方，阶乘等操作。最开始只有一个0，如何得到任意整数？如何得到任意有理数？

本质是利用直角边为$\sqrt{n}$和$1$的直角三角形。

首先通过取$\cos$得到$1$，然后依次采用$\arctan$，$\cos$，取倒数，平方，就可以得到$2$。开方之后再次通过以上流程就可以得到$3$，依次类推可以得到任意整数。

对于任意有理数，实际上要可以得到任意的$\frac{m}{n}$，由上面的流程，我们可以在知道$r$的情况下，得到$r+1$，同时可以得到任意的$\frac{1}{n}$。

那么对于任意的$\frac{m}{n}$，总是用大的减去小的，就可以最终化成一个$\frac{1}{k}$的形式，这个是可以得到的，之后再反复利用倒数和$+1$的操作反推回去，就可以得到任意有理数了。

4. 笔试当中提到的，最奇怪的交易股票的策略。